Question

=1上有两个动点P、Q，E（3，0），EP⊥EQ，则的最小值为（ ）
A．6
B．
C．9
D．

Answer

根据EP⊥EQ，和向量的数量积的几何意义，得∴==EP2，设出点P的坐标，利用两点间距离公式求出EP2，根据点P在椭圆上，代入消去y，转化为二次函数求最值问题，即可解得结果．
【解析】
设P（x，y），则，即
∵EP⊥EQ，
∴=-=EP2，
而EP2=（x-3）2+y2=，
∵-6≤x≤6
∴当x=4时，EP2=（x-3）2+y2=有最小值6，故选A．