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满分5
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高中数学试题
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已知集合M={x|}，N={x|}，则CR（M∪N）等于（ ） A．{x|x≤1...
已知集合M={x|
}，N={x|
}，则C
R
（M∪N）等于（ ）
A．{x|x≤1}
B．{x|x≥1}
C．{x|x＜1}
D．{x|x＞1}
已知M={x|}，N={x|}，分别利用不等式的解法及函数定义域的求法化简集合M，N，根据并集的定义可得M∪N，然后再根据补集的定义计算CR（M∪N）． 【解析】 ∵集合M={x|}={x|-3≤x＜1}， N={x|}={x|x≤-3}， ∴M∪N={x|x＜1}， ∴CR（A∪B）={x|x≥1}， 故选B．
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考点分析：
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设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）+3|x-4|＞m对一切实数x均成立，求m的取值范围．
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已知曲线C
1
的极坐标方程为P=6cosθ，曲线C
2
的极坐标方程为θ=
（p∈R），曲线C
1
，C
2
相交于A，B两点．
（Ⅰ）把曲线C
1
，C
2
的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求弦AB的长度．
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如图，已已知AB圆O的直径，C、D是圆O上的两个点，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG．
（Ⅰ）求证：C是劣弧BD的中点；
（Ⅱ）求证：BF=FG．
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已知f（x）=xlnx
（1）求
的单调区间；
（2）证明：当x≥1时，2x-e≤f（x）
恒成立．
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抛物线P：x
2
=2py上一点Q（m，2）到抛物线P的焦点的距离为3，A、B、C、D为抛物线的四个不同的点，其中A、D关于y轴对称，D（x
，y
），B（x
1
，y
1
），C（x
2
，y
2
），-x
＜x
1
＜x
＜x
2
，直线BC平行于抛物线P的以D为切点的切线．
（1）求p的值；
（2）证明：∠BAC的角平分线在直线AD上；
（3）D到直线AB、AC的距离分别为m、n，且m+n=
，△ABC的面积为48，求直线BC的方程．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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}，N={x|
}，则CR（M∪N）等于（ ）
（p∈R），曲线C1，C2相交于A，B两点．
的单调区间；
恒成立．