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方程x2-2x=0的根的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4

方程x2-2x=0的根的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
要求方程2x=x2的实数解的个数,根据方程的根与函数零点个数的关系,可将问题转化为求函数零点个数问题,利用函数图象交点法,我们在同一坐标系中画出y=2x与y=x2的图象,分析图象交点的个数即可得到答案. 【解析】 原方程可化为: 2x=x2, 在同一坐标系中画出函数y=2x与y=x2的图象 如图所示:由图象可得,两个函数的图象共有3个交点, 一个点的横坐标小于0,另一个的横坐标为2,还有横坐标一个是4; 故方程x2-2x=0的实数解的个数是3个 故选C.
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考点分析:
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