Question

在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，，且f（A）=2，b=1，△ABC的面积是，则的值是（ ）
A．2
B．2
C．4
D．2

Answer

由f（A）=2，求出 A=，△ABC的面积是 求出c=2，由余弦定理可得  a2=b2+c2-2bc cosA，求出 a 的值，由正弦定理求得的值．
【解析】
∵f（A）=2sin（2A+）+1=2，∴sin（2A+）=，又 0＜A＜π，
∴＜2A+＜，∴2A+=，∴A=．
由△ABC的面积是==c•  可得 c=2．
由余弦定理可得  a2=b2+c2-2bc cosA=5-4×，∴a=，
∴==2，
故选  A．