Question

设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是（ ）
A．c⊥α，若c⊥β，则α∥β
B．b⊂β，c是a在β内的射影，若b⊥c，则a⊥b
C．b⊂β，若b⊥α则β⊥α
D．b⊂α，c⊄α，若c∥α，则b∥c

Answer

A：由面面平行的性质定理可得：若c⊥α，α∥β，则c⊥β；B：由三垂线定理得；C：当b⊂β，若β⊥α，则由面面垂直的性质定理得，未必有b⊥α；D：由线面平行的判定定理判断得；
【解析】
对于A正确，c⊥α，α∥β，则c⊥β；
对于B正确，由三垂线定理得；
对于C不正确，当b⊂β，若β⊥α，则由面面垂直的性质定理得，未必有b⊥α；
对于D正确，由线面平行的判定定理判断得；
故选C．