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已知数列{an}的前n项和为Sn,对任意n∈N*都有Sn=manfen5.com 满分网an-manfen5.com 满分网,且1<Sk<9,则k的值为( )
A.2
B.4
C.5
D.6
根据Sn=an-,令n=1,即可解得a1的值,由an=Sn-Sn-1求出{an}的通项公式,然后求出a1=-1,a2=2,a3=-4,a4=8,a5=-16,据此判断k的值. 【解析】 当n=1时,a1=a1-,可知a1=-l, 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=an ,可知 =-2,即{an}是等比数列,得 an=-1(-2)n-1,得a1=-1,a2=2,a3=-4,a4=8,a5=-16,因为S3<0,S4=5,S5=-8,S6=20, 故知k=4, 故选B.
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考点分析:
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