已知．定义，且对任意实数x恒成立．（1）求φ的值；（2）求函数y=f（x）的...

已知

．定义

，且

对任意实数x恒成立．
（1）求φ的值；
（2）求函数y=f（x）的单调增区间．

（1）通过向量的数量积，以及角的变换，利用两角和与差的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，通过，推出对称轴，结合φ的范围，求出φ的值．（2）利用正弦函数的单调增区间直接求出函数y=f（x）的单调增区间．【解析】（1）f（x）=2cosxsin（x+ϕ）-sinϕ=2cosxsin（x+ϕ）-sin[（x+ϕ）-x]=sin（x+ϕ）cosx+cosx（x+ϕ）sinx=sin（2x+ϕ）．由知函数f（x）对称轴是，即是函数最值，又-π＜φ＜0，所以．（2）由（1）知．由，解得．所以，y=f（x）的单调增区间为．

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考点分析：

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给出以下命题：
①不等式|2x-1|＞3的解集是{x|x＞2}；
②若直线ax+by=4与圆x²+y²=4没有公共点，则点（a，b）一定在圆x²+y²=4外；
③“∃x∈R，使得ax²+（a-3）x+1≤0”是假命题，则1＜a＜9；
④某人向一个圆内投镖，则镖扎到该圆的内接正三角形区域内的概率为 manfen5.com 满分网

．其中正确命题的序号是．查看答案

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若（x+1）ⁿ=a+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ（x∈N^*）且a₁+a₂=21，则在展开式的各项系数中，最大值等于．查看答案

设向量

，向量

的模为2，则函数y= manfen5.com 满分网

的值为（）
A．60
B．16
C．36
D．因为 manfen5.com 满分网

的方向不确定，函数的值不确定
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知．定义，且对任意实数x恒成立． （1）求φ的值； （2）求函数y=f（x）的...

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