已知各项不为0的等差数列{an}满足2a2-a72+2a12=0，数列{bn}是...

已知各项不为0的等差数列{a_n}满足2a₂-a₇²+2a₁₂=0，数列{b_n}是等比数列，且b₇=a₇，则b₃b₁₁等于（）
A．16
B．8
C．4
D．2

先利用等差数列的性质以及已知条件求出a7=4，再利用等比数列的性质即可求出结论．【解析】因为2a2-a72+2a12=0，且a2+a12=2a7，an≠0，得a7=4．所以b7=4．故b3b11=b72=16．故选 A．

考点分析：

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，a∈R，b∈R，则a+b=（）
A．1
B．0
C．-1
D． manfen5.com 满分网

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若全集I={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2}，则B∪C_IA=（）
A．{2，3}
B．{2}
C．{2，4，5}
D．{4，5}
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设函数f（x）=x-m（x+1）ln（x+1），（x＞-1，m≥0）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当m=1时，若直线y=t与函数f（x）在 manfen5.com 满分网

上的图象有两个交点，求实数t的取值范围；
（3）证明：当a＞b＞0时，（1+a）^b＜（1+b）^a．

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设椭圆

的两个焦点是F₁（-c，0），F₂（c，0）（c＞0）．
（1）设E是直线y=x+2与椭圆的一个公共点，求使得|EF₁|+|EF₂|取最小值时椭圆的方程；
（2）已知N（0，-1）设斜率为k（k≠0）的直线l与条件（1）下的椭圆交于不同的两点A，B，点Q满足 manfen5.com 满分网

，且

，求直线l在y轴上截距的取值范围．

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如图，平面EACF⊥平面ABC，△ABC为边长为a的正三角形，四边形ACFE为正方形，点M在线段EF上，点D为AC的中点．
（1）求证：BD⊥平面EACF；
（2）当M在线段EF的什么位置时，AM∥平面BDF，并证明你的结论；
（3）求平面EFB与平面ABC所成的锐二面角的正切值．

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