在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知b+c=4，，则a+b...

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知b+c=4， manfen5.com 满分网

，则a+b+c的最小值为（）
A．5
B．8
C．6
D．12

由b+c及cosA的值，利用余弦定理表示出一个关系式，配方后利用基本不等式即可求出a的最小值，进而得到a+b+c的最小值．【解析】由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，又b+c=4，cosA=，所以a2=（b+c）2-3bc≥（b+c）2-3=4，当且仅当b=c时取等号，所以a的最小值为2，则a+b+c的最小值为6．故选C

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考点分析：

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D．1
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A．1
B．2
C．3
D．4
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试题属性

题型：选择题
难度：中等