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满分5
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高中数学试题
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已知a∈[0，]，则当∫a（cosx-sinx）dx取最大值时，a= ．
已知a∈[0，
]，则当∫
a
（cosx-sinx）dx取最大值时，a=
．
先根据定积分的定义表示出∫a（cosx-sinx）dx，然后利用三角函数中辅助角公式进行化简，即可求出最值，从而求出此时的a的值． 【解析】 ∫a（cosx-sinx）dx=（sinx+cosx）|a =sina+cosa-（sin0+cos0） =sin（a+）-1， 当a=时，∫a（cosx-sinx）dx取最大值-1． 故答案为：
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考点分析：
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已知定义在R上的函数f（x）=（x
2
-5x+6）•g（x）+x
3
+x-25，其中函数y=g（x）的图象是一条连续曲线，则方程f（x）=0在下面哪个范围内必有实数根（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
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如图，一个不透明圆柱体的正视图和侧视图（左视图）为两全等的正方形，若将它竖直放在桌面上，则该圆柱体在桌面上从垂直位置旋转到水平位置的过程中，其在水平桌面上的正投影不可能是（ ）
A．
圆形
B．
两端为半圆形中间为矩形
C．
两端为半椭圆形中间为矩形
D．
正方形
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已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的短轴端点分别为B
1
、B
2
，左、右焦点分别为F
1
、F
2
，长轴右端点为A，若
+
+
=0，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知函数f（x）=ax
3
+bx
2
的图象在点（-1，2）处的切线恰好与x-3y=0垂直，又f（x）在[m，m+1]上单调递增，则m的取值范围是（ ）
A．（-∞，-3]
B．[0，+∞）
C．（-∞，-3）∪（0，+∞）
D．（-∞，-3]∪[0，+∞）
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若复数z=
+
，则|z|的值为（ ）
A．
B．
C．
D．2
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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]，则当∫a（cosx-sinx）dx取最大值时，a= ．
+
=1（a＞b＞0）的短轴端点分别为B1、B2，左、右焦点分别为F1、F2，长轴右端点为A，若
+
+
=0，则椭圆的离心率为（ ）
+
，则|z|的值为（ ）
