Question

函数f（x）=3sin（2x-）的图象为C，下列结论中正确的是（ ）
A．图象C关于直线x=对称
B．图象C关于点（-，0）对称
C．函数f（x）在区间（-，）内是增函数
D．由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C

Answer

A：利用三角函数在对称轴处取得函数的最值，验证选项A
B：正弦类函数图象的对称点是图象的平衡点，可验证选项B
C：令u=2x-，当-＜x＜时，-＜u＜，由于y=3sinu在（-，）上是增函数，利用复合函数的单调性可验证选项C
D：由于y=3sin2x的图象向右平移个单位得y=3sin2（x-）即y=3sin（2x-）的图象，验证选项D
【解析】
选项A错误，由于f（）=0≠±3，故A错．
选项B错误，由于正弦类函数图象的对称点是图象的平衡点，
因为f（-）=3sin（-2×-）=-，所以（-，0）不在函数图象上．
此函数图象不关于这点对称，故B错误．
选项C正确，令u=2x-，当-＜x＜时，-＜u＜，由于y=3sinu在（-，）上是增函数，所以选项C正确．
选项D错误，由于y=3sin2x的图象向右平移个单位得y=3sin2（x-）即y=3sin（2x-）的图象而不是图象C．
故选C．