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半径为2的球面上有A,B,C,D四点,且AB,AC,AD两两垂直,则三个三角形面...

半径为2的球面上有A,B,C,D四点,且AB,AC,AD两两垂直,则三个三角形面积之和S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值为( )
A.4
B.8
C.16
D.32
AB,AC,AD为球的内接长方体的一个角,故a2+b2+c2=16,计算三个三角形的面积之和,利用基本不等式求最大值. 解析:根据题意可知,设AB=a,AC=b,AD=c, 则可知AB,AC,AD为球的内接长方体的一个角. 故a2+b2+c2=16, 而 . 故选B.
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考点分析:
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