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在直角坐标系xOy中,过双曲线的左焦点F作圆x2+y2=a2的一条切线(切点为T...

在直角坐标系xOy中,过双曲线manfen5.com 满分网的左焦点F作圆x2+y2=a2的一条切线(切点为T)交双曲线右支于点P,若M为FP的中点.则|OM|-|MT|等于( )
A.b-a
B.a-b
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D.a+b
设右焦点为F2,|PF|-|PF2|=2a,连接PF2,OM为中位线.所以|PF2|=2|OM|,|PF|=2|MF|=2(|TF|+|MT|).由此能求出|OM|-|MT|. 【解析】 设右焦点为F2,|PF|-|PF2|=2a, 连接PF2, OM为中位线 所以|PF2|=2|OM| |PF|=2|MF|=2(|TF|+|MT|) |OF|=c,|OT|=a,所以|FT|=b ∴2(b+|MT|)-2|OM|=2a b+|MT|-|OM|=a |OM|-|MT|=b-a. 故选A.
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考点分析:
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