Question

直线x+2y-2=0经过椭圆+=1（a＞b＞0）的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于    ．

Answer

先根据椭圆的焦点在x轴上，又直线x+2y-2=0与x轴、y轴的交点分别为（2，0）、（0，1），它们分别是椭圆的焦点与顶点，进而可求得b和c，根据a=求得a，则椭圆的离心率可得．
【解析】
由题意知椭圆的焦点在x轴上，又直线x+2y-2=0与x轴、y轴的交点分别为（2，0）、（0，1），它们分别是椭圆的焦点与顶点，∴b=1，c=2，
∴a=，e==．
故答案为