如图，在直角坐标系xOy中，△A
iB
iA
i+1（i=1，2，…，n，…）为正三角形，
．
（1）求证：点B
1，B
2，…，B
n，…在同一条抛物线上，并求该抛物线C的方程；
（2）设直线l过坐标原点O，点B
1关于l的对称点B′在y轴上，求直线l的方程；
（3）直线m过（1）中抛物线C的焦点F并交C于M、N，若
，抛物线C的准线n与x轴交于E，求证：
的夹角为定值．
考点分析：
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如图，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=a（a＞0），M是线段EF的中点．
（1）求证：AC⊥BF；
（2）若二面角F-BD-A的大小为60°，求a的值；
（3）令a=1，设点P为一动点，若点P从M出发，沿棱按照M→E→C的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥P-BFD的体积的最小值．
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如图，在直角坐标系xOy中，锐角△ABC内接于圆x
2+y
2=1．已知BC平行于x轴，AB所在直线方程为y=kx+m（k＞0），记角A，B，C所对的边分别是a，b，c．
（1）若
的值；
（2）若
的值．
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甲乙两个袋子中，各放有大小和形状相同的小球若干．每个袋子中标号为0的小球为1个，标号为1的2个，标号为2的n个．从一个袋子中 任取两个球，取到的标号都是2的概率是
．
（1）求n的值；
（2）从甲袋中任取两个球，已知其中一个的标号是1，求另一个标号也是1的概率；
（3）从两个袋子中各取一个小球，用ξ表示这两个小球的标号之和，求ξ的分布列和Eξ．
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如图，把正三角形ABC分成若干全等的小正三角形，且在每个小三角形的顶点上都放置一个非零实数，使得任意两个相邻的小三角形组成的菱形的两组相对顶点上实数的乘积相等．设点A为第一行，…，BC为第n行，
记点A上的数为a
1，1，…，第I行中第j个数为
则下列结论中正确的是
（把正确结论的序号都填上）．
①a
1，1a
5，3=a
3，1a
3，3；
②a
3，1a
4，2a
5，3…a
n，n-2=a
3，3a
4，3a
5，3…a
n，3③
④a
i，i+a
i+1，i+a
i+2，i+…+a
n，i=2
n-i（a
n，i+a
n，i+1+a
n，i+2+…+a
n，n）
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现有一批长度为3，4，5，6和7的细木棒，它们数量足够多，从中适当取3根，组成不同的三角形中直角三角形的概率是
．
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