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若集合A={-1,0,1},B={x|0<x<2},则A∩B= .
若集合A={-1,0,1},B={x|0<x<2},则A∩B= .
考点分析:
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已知
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若关于x的方程f(x)-a=0恰有一个实数解,求实数a的取值范围;
(3)已知数列
,若不等式f(a
1)+f(a
2)+f(a
3)+…+f(a
2009)≤x-ln(x-p)在x∈(p,+∞)时恒成立,求实数p的最小值.
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如图,在直角坐标系xOy中,△A
iB
iA
i+1(i=1,2,…,n,…)为正三角形,
.
(1)求证:点B
1,B
2,…,B
n,…在同一条抛物线上,并求该抛物线C的方程;
(2)设直线l过坐标原点O,点B
1关于l的对称点B′在y轴上,求直线l的方程;
(3)直线m过(1)中抛物线C的焦点F并交C于M、N,若
,抛物线C的准线n与x轴交于E,求证:
的夹角为定值.
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如图,已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=1,AD=2,∠ADC=60°,AF=a(a>0),M是线段EF的中点.
(1)求证:AC⊥BF;
(2)若二面角F-BD-A的大小为60°,求a的值;
(3)令a=1,设点P为一动点,若点P从M出发,沿棱按照M→E→C的路线运动到点C,求这一过程中形成的三棱锥P-BFD的体积的最小值.
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如图,在直角坐标系xOy中,锐角△ABC内接于圆x
2+y
2=1.已知BC平行于x轴,AB所在直线方程为y=kx+m(k>0),记角A,B,C所对的边分别是a,b,c.
(1)若
的值;
(2)若
的值.
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甲乙两个袋子中,各放有大小和形状相同的小球若干.每个袋子中标号为0的小球为1个,标号为1的2个,标号为2的n个.从一个袋子中 任取两个球,取到的标号都是2的概率是
.
(1)求n的值;
(2)从甲袋中任取两个球,已知其中一个的标号是1,求另一个标号也是1的概率;
(3)从两个袋子中各取一个小球,用ξ表示这两个小球的标号之和,求ξ的分布列和Eξ.
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