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满分5
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高中数学试题
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若，且⊥，则向量与的夹角为（ ） A．30° B．60° C．120° D．15...
若
，且
⊥
，则向量
与
的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
因为=0 且=（），利用向量的数量积公式得出cosθ=，再求出θ． 【解析】 ∵，=0，即（）•=+=0， 所以3+cosθ=0，cosθ=，且0°＜θ＜180° ∴θ=150° 故选D．
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考点分析：
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给定两个向量
，
，若
，则x的等于（ ）
A．-3
B．
C．3
D．
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设
、
是两个单位向量，向量
=
-2
，且
=（2，1），则
、
的夹角为（ ）
A．120°
B．90°
C．60°
D．30°
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理科附加题：
已知
展开式的各项依次记为a
1
（x），a
2
（x），a
3
（x），…a
n
（x），a
n+1
（x）．
设F（x）=a
1
（x）+2a
2
（x）+3a
3
（x），…+na
n
（x）+（n+1）a
n+1
（x）．
（Ⅰ）若a
1
（x），a
2
（x），a
3
（x）的系数依次成等差数列，求n的值；
（Ⅱ）求证：对任意x
1
，x
2
∈[0，2]，恒有|F（x
1
）-F（x
2
）|≤2
n-1
（n+2）．
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某次考试共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准为：“每题只有一个选项是正确的，选对得5分，不选或选错得0分．”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余3道题中，有一道题可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断出一个选项是错误的，还有一道题因不了解题意而乱猜，试求该考生：
（Ⅰ）得40分的概率；
（Ⅱ）所得分数ξ的数学期望．
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椭圆中心在原点，离心率为
，点P（x，y）是椭圆上的点，若
的最大值为10，求椭圆的标准方程．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，且
⊥
，则向量
与
的夹角为（ ）
展开式的各项依次记为a1（x），a2（x），a3（x），…an（x），an+1（x）．
，
，若
，则x的等于（ ）
、
是两个单位向量，向量
=
-2
，且
=（2，1），则
、
的夹角为（ ）
，点P（x，y）是椭圆上的点，若
的最大值为10，求椭圆的标准方程．