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满分5
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高中数学试题
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若向量的夹角为60°，，则向量的模为（ ） A．2 B．4 C．6 D．12
若向量
的夹角为60°，
，则向量
的模为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．12
分解（a+2b）•（a-3b）得|a|2-|a||b|cos60°-6|b|2，因为向量的夹角、已知，代入可得关于的方程，解方程可得． 【解析】 （a+2b）•（a-3b） =|a|2-|a||b|cos60°-6|b|2 =|a|2-2|a|-96=-72， ∴|a|2-2|a|-24=0． ∴（|a|-6）•（|a|+4）=0． ∴|a|=6． 故选C
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考点分析：
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设平面向量
=（-2，1），
=（λ，-1），若
与
的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ）
A．
B．（2，+∞）
C．（
，+∞）
D．（-∞，
）
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若
，且
⊥
，则向量
与
的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
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给定两个向量
，
，若
，则x的等于（ ）
A．-3
B．
C．3
D．
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设
、
是两个单位向量，向量
=
-2
，且
=（2，1），则
、
的夹角为（ ）
A．120°
B．90°
C．60°
D．30°
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理科附加题：
已知
展开式的各项依次记为a
1
（x），a
2
（x），a
3
（x），…a
n
（x），a
n+1
（x）．
设F（x）=a
1
（x）+2a
2
（x）+3a
3
（x），…+na
n
（x）+（n+1）a
n+1
（x）．
（Ⅰ）若a
1
（x），a
2
（x），a
3
（x）的系数依次成等差数列，求n的值；
（Ⅱ）求证：对任意x
1
，x
2
∈[0，2]，恒有|F（x
1
）-F（x
2
）|≤2
n-1
（n+2）．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的夹角为60°，
，则向量
的模为（ ）
展开式的各项依次记为a1（x），a2（x），a3（x），…an（x），an+1（x）．
=（-2，1），
=（λ，-1），若
与
的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ）
，+∞）
）
，且
⊥
，则向量
与
的夹角为（ ）
，
，若
，则x的等于（ ）
、
是两个单位向量，向量
=
-2
，且
=（2，1），则
、
的夹角为（ ）