Question

等比数列{a_n}共有偶数项，且所有项之和是奇数项之和的3倍，前3项之积等于27，求这个等比数列的通项公式．

Answer

由题意可得q≠1，根据等比数列的前n项和公式，由 Sn=3 S奇 ，得 q=2．再由前3项之积等于27，求出 a1=，由此求得这个等比数列的通项公式．
【解析】
由题意可得q≠1，∵Sn=3 S奇，∴=3 ，化简得 q=2．
又前3项之积等于27，∴（a1q）3=27，∴a1q=3，a1=，
∴an =•2n-1 =3•2n-2．