Question

已知函数，函数y=g（x）的图象与y=f^-1（x-1）的图象关于直线y=x对称，则g（x）=    ．

Answer

由已知中函数，函数y=g（x）的图象与y=f-1（x-1）的图象关于直线y=x对称，可得函数y=g（x）与y=f-1（x-1）互为反函数，根据互为反函数的图象的平移变换关系，可得函数y=g（x）的图象可由函数y=f（x）的图象向上平移一个单位得到，进而由函数图象的平移变换法则，可得答案．
【解析】
∵函数y=g（x）的图象与y=f-1（x-1）的图象关于直线y=x对称，
∴函数y=g（x）与y=f-1（x-1）互为反函数
而y=f-1（x-1）的图象是把y=f-1（x）的图象向右平移一个单位
故函数y=g（x）的图象可由函数的图象向上平移一个单位得到
即y=g（x）=+1=
故答案为：