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一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的外接球的表面积为 .

manfen5.com 满分网一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的外接球的表面积为   
几何体是一个组合体,是由两个完全相同的四棱锥底面重合组成,四棱锥的底面是边长是1的正方形,四棱锥的高是,根据求和几何体的对称性得到几何体的外接球的直径是,求出表面积. 【解析】 由三视图知,几何体是一个组合体, 是由两个完全相同的四棱锥底面重合组成, 四棱锥的底面是边长是1的正方形, 四棱锥的高是, ∴根据几何体和球的对称性知,几何体的外接球的直径是四棱锥底面的对角线是, ∴外接球的表面积是4×=2π 故答案为:2π
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