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高中数学试题
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如图，已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则平面AC...
如图，已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的内切球，则平面ACD
1
截球O的截面面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
根据正方体和球的结构特征，判断出平面ACD1是正三角形，求出它的边长，再通过图求出它的内切圆的半径，最后求出内切圆的面积． 【解析】 根据题意知，平面ACD1是边长为的正三角形，故所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积， 则由图得，△ACD1内切圆的半径是×tan30°=， 则所求的截面圆的面积是π××=． 故选A．
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考点分析：
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函数
是（ ）
A．周期为π的奇函数
B．周期为π的偶函数
C．周期为2π的奇函数
D．周期为2π的偶函数
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设点P是双曲线
与圆x
2
+y
2
=a
2
+b
2
在第一象限的交点，F
1
，F
2
分别是双曲线的左、右焦点，且|PF
1
|=2|PF
2
|，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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在下列结论中，正确的结论是（ ）
①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件；
②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件；
③“p∨q”为真是“¬p”为假的必要不充分条件；
④“¬p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件．
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
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设S
n
是等差数列{a
n
}前n项和，若a
4
=9，S
3
=15，则数列{a
n
}的通项为（ ）
A．2n-3
B．2n-1
C．2n+1
D．2n+3
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复数
等于（ ）
A．-1+i
B．1+i
C．-2+2i
D．2+2i
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（ ）
是（ ）
与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为（ ）
等于（ ）