设出圆上任一点的极坐标，利用两点间的距离公式表示出|PC|的长，让其值等于圆的半径5，即可得到圆C的极坐标方程，把直线方程代入圆C的方程，得到一个关于ρ的一元二次方程，利用韦达定理表示出两根之和与两根之积，表示出直线被圆截得的弦长，将两根之和与两根之积代入后，然后其值等于8，即可求出sinα的值，由α的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出α的度数．
【解析】
设圆C上任一点坐标为P（ρ，θ），圆心C（6，），圆的半径r=5，
所以|PC|==5，
化简得：ρ2-12ρsinθ+11=0，即为圆C的极坐标方程，
把直线θ=α代入圆C的方程得：ρ2-12ρsinα+11=0，
设直线与圆交于（ρ1，α1）（ρ2，α2），
根据韦达定理得：ρ1+ρ2=12sinα，ρ1ρ2=11，
所以直线被圆截得的弦长m=|ρ1-ρ2|=
==8，即（12sinα）2=64+44，
化简得：sin2α=，
解得sinα=，又α∈（），
则α=．
故答案为：．
，半径为5，直线
被圆截得的弦长为8，则α= ．
与抛物线y2=4x相交于A、B两点，与x轴相交于点F，若
，则
= ．
