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复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C...
复数
（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
考点分析：
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已知函数f（x）=lnx，其导函数为f′（x），令φ（x）=f′（x）．
（1）设g（x）=f（x+a）+φ（x+a），求函数g（x）的极值；
（2）设
（i）求证：
；
（ii）是否存在正整数n
，使得当n＞n
时，都有
成立？若存在，求出一个满足条件的
n
的值；若不存在，请说明理由．
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如图，椭圆
的顶点为A
1、A
2、B
1、B
2，焦点为F
1，
F
2，
，
（1）求椭圆C的方程；
（2）设l是过原点的直线，直线n与l垂直相交于P点，且n与椭圆相交于A，B两点，|OP|=1，求
的取值范围．
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两城市A和B相距20km，现计划在两城市外以AB为直径的半圆弧
上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在
的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065．
（1）将y表示成x的函数；
（2）判断弧
上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由．
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如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1．
（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．
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第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”．
（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．
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