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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为 .

manfen5.com 满分网一个几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为   
由题意先判断出该几何体是以1为半径,以2为母线长的圆锥,再通过它的轴截面求出轴截面的外接圆的半径,再代入球的表面积公式求解. 【解析】 由三视图知,该几何体是以1为半径,以2为母线长的圆锥, 设它的外接球的半径是R,则它的轴截面如图: 由题意知△SAB是正三角形,且外接圆的半径是R, ∴R==,故外接球的表面积为4π×=. 故答案为:.
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考点分析:
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