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如图,l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线,l1与l2间的距离是1,l2与...

如图,l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线,l1与l2间的距离是1,l2与l3间的距离是2,正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上,则△ABC的边长是( )
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由题意可知,正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上,说明三边长度相等,需要用解析法来解,即建立适当的直角坐标系,设点的坐标,利用边长相等来逐一验证即可得到正确答案. 【解析】 过点C作l2的垂线l4,以l2、l4为x轴、y轴建立平面直角坐标系. 设A(a,1)、B(b,0)、C(0,-2),由AB=BC=AC知 (a-b)2+1=b2+4=a2+9=边长2,检验A:(a-b)2+1=b2+4=a2+9=12,无解; 检验B:(a-b)2+1=b2+4=a2+9=,无解; 检验D:(a-b)2+1=b2+4=a2+9=,正确. 故选D.
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考点分析:
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