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高中数学试题
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如图，设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且，则OD与...
如图，设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且
，则OD与平面ABC所成的角为
．
由题意把图形特殊化为长方体的一部分的三条侧棱两两垂直的三棱锥，由于知道各个棱长，所以可以通过建立空间直角坐标系，利用空间向量的知识把线面角的求解转化为直线的法向量与平面的法向量之间的夹角的方法求解即可． 【解析】 由题意及图形，可以把图形化并建立如图的空间直角坐标系：∵AB、AC、AD两两互相垂直，且 ∴A（0，0，0） 而平面ABC的法向量取 直线的方向向量取则 ，所以OD与平面ABC所成的线面角的正弦为，所以OD与平面所成的角为． 故答案为：
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考点分析：
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已知双曲线
的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，其一条渐近线方程为y=x，点
在该双曲线上，则
=
．
查看答案
已知函数f（x）=|x-4|+|x+2|（x∈R且x≠0）的最小值为k则（2x-
）
k
的展开式的常数项是
（用数字作答）
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设x＞y＞0＞z，空间向量
=（x，
，3z），
=（x，
+
，3z），且x
2
+9z
2
=4y（x-y），则
•
的最小值是（ ）
A．2
B．4
C．2
D．5
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如图，l
1
、l
2
、l
3
是同一平面内的三条平行直线，l
1
与l
2
间的距离是1，l
2
与l
3
间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l
1
、l
2
、l
3
上，则△ABC的边长是（ ）
A．
B．
C．
D．
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某企业生产甲、乙两种产品．已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是（ ）
A．12万元
B．20万元
C．25万元
D．27万元
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则OD与平面ABC所成的角为 ．
）k的展开式的常数项是 （用数字作答）
查看答案
的左、右焦点分别为F1，F2，其一条渐近线方程为y=x，点
在该双曲线上，则
= ．
=（x，
，3z），
=（x，
+
，3z），且x2+9z2=4y（x-y），则
•
的最小值是（ ）
