厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.
(Ⅰ)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验.求至少有1件是合格品的概率;
(Ⅱ)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件,都进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品,否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数ξ的分布列及期望Eξ,并求该商家拒收这批产品的概率.
考点分析:
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如图,在平面直角坐标系xoy中,以Ox轴为始边做两个锐角α,β,且α,β的终边依次与单位圆O相交于M、N两点,已知M、N的横坐标分别为
、
(I )求α+β的值;
(II)在△ABC中,A,B为锐角,A=α,B=β,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若
=(a+1,1),
=(b+
,1),当
∥
时,求a b、c的值.
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给出下列5个命题:
①0<a≤
是函数f(x)=ax
2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为单调减函数的充要条件;
②如图所示,“嫦娥探月卫星”沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行,最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道III绕月飞行,若用2C
l和2
c2分别表示摘圆轨道I和II的焦距,用2a
1和2a
2分别表示椭圆轨道I和II的长轴的长,则有c
1a
2>a
1c
2;
③函数y=f(x)与它的反函数y=f
-1(x)的图象若相交,则交点必在直线y=x上;
④己知函数f(x)=log
a(1-ax)在(O,1)上满足,f′(x)>0,贝U
>1+a>
;
⑤函数f(x)=
(x≠kπ+
),k∈Z,/为虚数单位)的最小值为2;
其中所有真命题的代号是
.
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如图,设A、B、C、D为球O上四点,若AB、AC、AD两两互相垂直,且
,则OD与平面ABC所成的角为
.
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已知双曲线
的左、右焦点分别为F
1,F
2,其一条渐近线方程为y=x,点
在该双曲线上,则
=
.
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已知函数f(x)=|x-4|+|x+2|(x∈R且x≠0)的最小值为k则(2x-
)
k的展开式的常数项是
(用数字作答)
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