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满分5
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高中数学试题
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已知向量集合，，则M∩N=（ ） A．{1，1} B．{1，1，-2，-2} C...
已知向量集合
，
，则M∩N=（ ）
A．{1，1}
B．{1，1，-2，-2}
C．{（-2，-2）}
D．∅
集合M中的向量都在一条直线上，N中的向量都在另一条直线上，M∩N即2条直线的交点坐标． 【解析】 M={=（1+3λ，2+4λ）}，N={=（-2+4λ，-2+5λ）}， M中的向量都在直线y=x+上，N 中的向量都在直线 y=x+上， 这2条直线的交点是（-2，-2）， 故答案选C．
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考点分析：
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己知．函数f（x）=
（x≠-1）的反函数是f
-1
（x）．设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，对任意的正整数都有a
n
=
成立，且b
n
=f
-1
（a
n
）•
（I）求数列{b
n
}的通项公式；
（II）记c
n
=b
2n
-b
2n-1
（n∈N），设数列{c
n
}的前n项和为T
n
，求证：对任意正整数n都有T
n
＜
；
（III）设数列{b
n
}的前n项和为R
n
，已知正实数λ满足：对任意正整数n，R
n
≤λn恒成立，求λ的最小值．
查看答案
设函数，f（x）=（x
2
+ax+b）e
3-x
（x∈R）的一个极值点是x=3．
（I）求a与b的关系式（用a表示b，并求f（x）的单调区间；
（11）设a＞0，g（x）=（a
2
+
）e
x
若存在ε
1
，ε
2
∈[0，4]使得f（ε
1
）-g（ε
2
）＜1成立，求a的取值范围．
查看答案
设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
|=6，|
=
•
，过点M作MM
1
⊥y轴于M
1
，过N作NN
1
丄x轴于点N
1
，
=
+
，记点R的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程；
（II ）已知直线L与双曲线C
1
：5x
2
-y
2
=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第一象限），线段OP交轨迹C于A，若
=3
，
S
△PAQ
=-26tan∠PAQ，求直线L的方程．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，平面A
1
BC⊥侧面A
1
ABB
1
．
（Ⅰ）求证：AB⊥BC；
（Ⅱ）若直线AC与平面A
1
BC所成的角为θ，二面角A
1
-BC-A的大小为φ，试判断θ与φ的大小关系，并予以证明．
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厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，则M∩N=（ ）
（x≠-1）的反函数是f-1（x）．设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数都有an=
成立，且bn=f-1（an）•
；
）ex若存在ε1，ε2∈[0，4]使得f（ε1）-g（ε2）＜1成立，求a的取值范围．
|=6，|
=
•
，过点M作MM1⊥y轴于M1，过N作NN1丄x轴于点N1，
=
+
，记点R的轨迹为曲线C．
=3
，
查看答案
