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满分5
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高中数学试题
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2+a7+a8+a11=48，a3...
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且满足a
2
+a
7
+a
8
+a
11
=48，a
3
：a
11
=1：2，则
等于（ ）
A．
B．
C．1
D．2
由已知结合等差数列的通项公式及等差数列的性质可先求出公差d及首项a1，再由等差数列的通项公式及前n项和公式可求S2n，代入到所求的式子进行求解 【解析】 ∵a2+a7+a8+a11=4a7=48 ∴a7=12 由等差数列的性质可得，a3+a11=2a7=24 ∵a3：a11=1：2∴a3=8，a11=16 ∴，a1=6 ∴an=a3+（n-3）×1=8+n-3=n+5， ∴ 故选B．
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考点分析：
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设
在复平面内对应点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
查看答案
已知向量集合
，
，则M∩N=（ ）
A．{1，1}
B．{1，1，-2，-2}
C．{（-2，-2）}
D．∅
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己知．函数f（x）=
（x≠-1）的反函数是f
-1
（x）．设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，对任意的正整数都有a
n
=
成立，且b
n
=f
-1
（a
n
）•
（I）求数列{b
n
}的通项公式；
（II）记c
n
=b
2n
-b
2n-1
（n∈N），设数列{c
n
}的前n项和为T
n
，求证：对任意正整数n都有T
n
＜
；
（III）设数列{b
n
}的前n项和为R
n
，已知正实数λ满足：对任意正整数n，R
n
≤λn恒成立，求λ的最小值．
查看答案
设函数，f（x）=（x
2
+ax+b）e
3-x
（x∈R）的一个极值点是x=3．
（I）求a与b的关系式（用a表示b，并求f（x）的单调区间；
（11）设a＞0，g（x）=（a
2
+
）e
x
若存在ε
1
，ε
2
∈[0，4]使得f（ε
1
）-g（ε
2
）＜1成立，求a的取值范围．
查看答案
设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
|=6，|
=
•
，过点M作MM
1
⊥y轴于M
1
，过N作NN
1
丄x轴于点N
1
，
=
+
，记点R的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程；
（II ）已知直线L与双曲线C
1
：5x
2
-y
2
=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第一象限），线段OP交轨迹C于A，若
=3
，
S
△PAQ
=-26tan∠PAQ，求直线L的方程．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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等于（ ）
（x≠-1）的反函数是f-1（x）．设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数都有an=
成立，且bn=f-1（an）•
；
）ex若存在ε1，ε2∈[0，4]使得f（ε1）-g（ε2）＜1成立，求a的取值范围．
|=6，|
=
•
，过点M作MM1⊥y轴于M1，过N作NN1丄x轴于点N1，
=
+
，记点R的轨迹为曲线C．
=3
，
在复平面内对应点位于（ ）
，
，则M∩N=（ ）