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高中数学试题
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高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每...
高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，则不同的分配方案有（ ）
A．16种
B．18种
C．37种
D．48种
根据题意，用间接法：先计算3个班自由选择去何工厂的总数，再排除甲工厂无人去的情况，由分步计数原理可得其方案数目，由事件之间的关系，计算可得答案． 【解析】 根据题意，若不考虑限制条件，每个班级都有4种选择，共有4×4×4=64种情况， 其中工厂甲没有班级去，即每个班都选择了其他三个工厂，此时每个班级都有3种选择，共有3×3×3=27种方案； 则符合条件的有64-27=37种， 故选C．
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考点分析：
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且满足a
2
+a
7
+a
8
+a
11
=48，a
3
：a
11
=1：2，则
等于（ ）
A．
B．
C．1
D．2
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设
在复平面内对应点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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已知向量集合
，
，则M∩N=（ ）
A．{1，1}
B．{1，1，-2，-2}
C．{（-2，-2）}
D．∅
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己知．函数f（x）=
（x≠-1）的反函数是f
-1
（x）．设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，对任意的正整数都有a
n
=
成立，且b
n
=f
-1
（a
n
）•
（I）求数列{b
n
}的通项公式；
（II）记c
n
=b
2n
-b
2n-1
（n∈N），设数列{c
n
}的前n项和为T
n
，求证：对任意正整数n都有T
n
＜
；
（III）设数列{b
n
}的前n项和为R
n
，已知正实数λ满足：对任意正整数n，R
n
≤λn恒成立，求λ的最小值．
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设函数，f（x）=（x
2
+ax+b）e
3-x
（x∈R）的一个极值点是x=3．
（I）求a与b的关系式（用a表示b，并求f（x）的单调区间；
（11）设a＞0，g（x）=（a
2
+
）e
x
若存在ε
1
，ε
2
∈[0，4]使得f（ε
1
）-g（ε
2
）＜1成立，求a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（x≠-1）的反函数是f-1（x）．设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数都有an=
成立，且bn=f-1（an）•
；
）ex若存在ε1，ε2∈[0，4]使得f（ε1）-g（ε2）＜1成立，求a的取值范围．
等于（ ）
在复平面内对应点位于（ ）
，
，则M∩N=（ ）