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满分5
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高中数学试题
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已知x，x+2y-2，2-2x-y是数列{an}中的三个非负项，则 的最小值为 ...
已知x，x+2y-2，2-2x-y是数列{a
n
}中的三个非负项，则
的最小值为
．
先根据约束条件画出区域图，然后根据的几何意义就是平面区域内一点P到Q的距离的平方，结合图形可得最小值为|AP|，最后利用两点的距离公式解之即可． 【解析】 根据约束条件 画出平面区域 的几何意义就是平面区域内一点P到Q的距离的平方． 观察图形可当点Q在点A（0，2）处|PQ|取最小值 ∴|PQ|的最小值为 ． 故答案为：．
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考点分析：
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将函数y=a（x+2）
2n
+bx
2n
（a＞0，n∈z且n＞0）向右平移一个单位后是一个偶函数，则y=ax
2
+bx+c的单调递减区间为
．
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已知方程2（λ+4）x
2
+（λ
2
-3λ+2）y
2
=1表示椭圆，则λ的取值范围为
．
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定义在R上的函数f（x）满足f（2x）=2f
2
（x）-1，现给定下列几个命题：
①f（x）不可能是奇函数； ②f（x）≥-1；
③f（x）不可能是常数函数；④若f（x
）=a（a＞1），则不存在常数M，使得f（x）≤M成立．
在上述命题中错误命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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正四面体A-BCD中，E在棱AB上，F在棱CD上，使得
，设f（λ）=α
λ
+β
λ
，α
λ
与β
λ
分别表示EF与AC，BD所成的角，则（ ）
A．f（λ）是（0，+∞）上的增函数
B．f（λ）是（0，+∞）上的减函数
C．f（λ）在（0，1）上递增，在（1，+∞）上递减
D．f（λ）是（0，+∞）上的常数函数
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已知点P是椭圆：
+
=1（x≠0，y≠0）上的动点，F
1
，F
2
是椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F
1
PF
2
的角平分线上一点，且
•
=0，则|OM|的取值范围是（ ）
A．[0，3）
B．（0，2
）
C．[2
，3）
D．[0，4]
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的最小值为 ．
，设f（λ）=αλ+βλ，αλ与βλ分别表示EF与AC，BD所成的角，则（ ）
+
=1（x≠0，y≠0）上的动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且
•
=0，则|OM|的取值范围是（ ）
）
，3）