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设x是实数，则“x＞-1”是“|x|＜1”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必...
设x是实数，则“x＞-1”是“|x|＜1”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
考点分析：
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已知函数f（x）=ln（x+a）-x，
（1）试确定f（x）的单调性；
（2）数列{a
n}满足a
n+1a
n-2a
n+1+1=0，且
，S
n表示{a
n}的前n项之和
①求数列{a
n}的通项；
②求证：S
n＜n+1-ln（n+2）．
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双曲线C与椭圆
有相同的焦点，直线
为C的一条渐近线．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过点P（0，4）的直线l，交双曲线C于A、B两点，交x轴于Q点（Q点与C的顶点不重合），当
，且
时，求Q点的坐标．
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自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响．用x
n表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N
*，且x
1＞0．不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与x
n成正比，死亡量与x
n2成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c．
（Ⅰ）求x
n+1与x
n的关系式；
（Ⅱ）猜测：当且仅当x
1，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）
（Ⅲ）设a=2，b=1，为保证对任意x
1∈（0，2），都有x
n＞0，n∈N
*，则捕捞强度b的
最大允许值是多少？证明你的结论．
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如图，四面体ABCD的各个面都是直角三角形，已知AB⊥BC，BC⊥CD，AB=a，BC=a，CD=c．
（1）若AC⊥CD，求证：AB⊥BD；
（2）求四面体ABCD的表面积．
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现从放有标号分别为数字1、2、3、4、5的5 张卡片的盒子中，有放回地先后取两张卡片，设两卡片的标号分别为x，y，且设ξ=|x-3|+|x-y|．
（1）求随机变量ξ的最大值，并求取得此最大值的概率；
（2）求随机变量ξ的分布列及其期望．
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