已知长方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点在同一球面上，且AB=BC=2，，...

已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的八个顶点在同一球面上，且AB=BC=2， manfen5.com 满分网

，则A、B₁两点的球面距离为．

因为四棱柱的顶点在球面上，正四棱柱的对角线为球的直径，下面只须求得角AOB1，就可以求出A、B1的球面距离．【解析】长方体ABCD-A1B1C1D1的对角线为球的直径，由4R2=4+4+8=16得R=2，设O为球心，在三角形OAB1 中， AB1=2，OA=OB1=2 所以∠AOB1= （其中O为球心）则A、B1两点间的球面距离为 ×2= 故答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等