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高中数学试题
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设α是直线l的倾斜角，向量=（sin2α，cos2α+sin2α），若，则直线l...
设α是直线l的倾斜角，向量
=（sin2α，cos2α+sin2α），若
，则直线l的斜率是（ ）
A．1
B．
C．
D．
先根据两个向量垂直得到sin（2α-）=0；再结合α是直线l的倾斜角对应的范围即可求出α，进而求出直线的斜率． 【解析】 因为， ∴=0． 即 2sin2α+（-1）（cos2α+sin2α）=sin2α-cos2α=sin（2α-）=0． ∵α是直线l的倾斜角 ∴0≤α＜π． ∴-≤2α-＜． ∴2α-=0，π； ∴α=，． ∴tanα有两个值．即直线的斜率有两种情况． 故选B．
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考点分析：
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，若x
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1
＜x
，则f（x
1
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．
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1
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2
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-1
（x）为f（x）的反函数，若数列{a
n
}满足a
1
=1，a
n+1
=-f
-1
（a
n
）（n∈N
*
）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设
，问：是否存在常数k，使得对任意的正整数n都有b
1
+b
2
+…+b
n
≤k•n成立．若存在，求出常数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（sin2α，cos2α+sin2α），若
，则直线l的斜率是（ ）
，记f-1（x）为f（x）的反函数，若数列{an}满足a1=1，an+1=-f-1（an）（n∈N*）．
，问：是否存在常数k，使得对任意的正整数n都有b1+b2+…+bn≤k•n成立．若存在，求出常数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
，若x是函数y=f（x）的零点，且0＜x1＜x，则f（x1）（ ）
等于（ ）
，离心率为
．
，求λ1+λ2的值．