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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积(单位:cm3)为( )

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A.π+manfen5.com 满分网
B.2manfen5.com 满分网
C.2πmanfen5.com 满分网
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由三视图可以看出,该几何体下部是一个圆柱,上部是一三棱锥,圆柱半径为1高也是1,三棱锥底面是一等腰直角三角形,过斜边的侧面与多方面垂直且该侧面是一等边三角形,边长是2,由于该几何体是一组合体故其体积为圆柱的体积与棱锥体积的和. 【解析】 由三视图,该组合体上部是一三棱锥,下部是一圆柱由图中数据知  V圆柱=π×12×1=π  三棱锥垂直于底面的侧面是边长为2的等边三角形,且边长是2,故其高即为三棱锥的高,高为  故棱锥高为  由于棱锥底面为一等腰直角三角形,且斜边长为2,故两直角边长度都是  底面三角形的面积是=1  故=  故该几何体的体积是π+ 故选A.
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