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设z1=1+i,z2=1-i(i是虚数单位),则=( ) A.-i B.i C....
设z
1=1+i,z
2=1-i(i是虚数单位),则
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=( )
A.-i
B.i
C.0
D.1
考点分析:
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已知a,b是实数,则“a=1且b=1”是“a+b=2”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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设U={-2,-1,0,1,2},A={-1,1},B={0,1,2},则A∩C
∪B=( )
A.{1}
B.∅
C.{-1}
D.{-1,0}
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=
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(a为实常数)
(1)当a=1时,求函数φ(x)=f(x)-g(x)在x∈[4,+∞)上的最小值;
(2)若方程e
2f(x)=g(x)(其中e=2.71828…)在区间[
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,1]上有解,求实数a的取值范围;
(3)证明:
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(参考数据:ln2≈0.6931)
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在直角坐标系xOy中,椭圆
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的左、右焦点分别为F
1,F
2.其中F
2也是抛物线C
2:y
2=4x的焦点,点M为C
1与C
2在第一象限的交点,且
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(Ⅰ)求C
1的方程;
(Ⅱ)若过点D(4,0)的直线l与C
1交于不同的两点E,F.E在DF之间,试求△ODE 与△ODF面积之比的取值范围.(O为坐标原点)
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设数列{a
n}的前n项和为S
n,如果
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为常数,则称数列{a
n}为“科比数列”.
(Ⅰ)已知等差数列{b
n}的首项为1,公差不为零,若{b
n}为“科比数列”,求{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{c
n}的各项都是正数,前n项和为S
n,若c
13+c
23+c
33+…+c
n3=S
n2对任意n∈N
*都成立,试推断数列{c
n}是否为“科比数列”?并说明理由.
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