D．选修4-5：不等式证明选讲
对于任意实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，试求实数x的取值范围．
考点分析：
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选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线
，
（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；
（2）当θ∈（0，π）时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标．
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如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F，且AB=2BP=4，
（1）求PF的长度．
（2）若圆F与圆O内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度．
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若存在常数k和b，使得函数f（x）和g（x）在它们的公共定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为函数f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知f（x）=x
2，g（x）=2elnx．
（I）求F（x）=f（x）-g（x）的极值；
（II）函数f（x）和g（x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线的方程，若不存在，请说明理由．
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设椭圆C：
（λ＞0）的两焦点是F
1，F
2，且椭圆上存在点P，使
（1）求实数λ的取值范围；
（2）若直线l：x-y+2=0与椭圆C存在一公共点M，使得|MF
1|+|MF
2|取得最小值，求此最小值及此时椭圆的方程．
（3）在条件（2）下的椭圆方程，是否存在斜率为k（k≠0）的直线，与椭圆交于不同的两点A、B，满足
，且使得过点Q，N（0，-1）两点的直线NQ满足
=0？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
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如图，在四棱锥E-ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=4，∠BCE=60°．
（1）证明：平面BAE⊥平面DAE；
（2）点P为线段AB上一点，求直线PE与平面DCE所成角的取值范围．
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