从5名女生和2名男生中任选3人参加英语演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中男生的...

从5名女生和2名男生中任选3人参加英语演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中男生的人数．
（1）求ξ的分布列；
（2）求ξ的数学期望；
（3）求“所选3人中男生人数ξ≤1”的概率．

（1）先确定ξ可能取的值，利用等可能事件的概率公式求概率，进而得分布列（2）根据数学期望公式直角可以求解；（3）所选3人中男生人数ξ≤1 是指ξ取的值为0，1，利用（1）可求．【解析】（1）ξ可能取的值为0，1，2，所以ξ的分布列为 ξ 1 2 P （2）由（1）ξ的数学期望为．（3）由（1），“所选3人中男生人数ξ≤1”的概率为．

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考点分析：

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如图，四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90，AB=4，CD=1，点M在线段PB上，PB与平面ABC成30°角．
（1）找出一点M的具体位置，使CM∥平面PAD（要说明理由）．
（2）求证：平面PAB⊥平面PAD．
（3）若点M到平面PAD的距离是 manfen5.com 满分网