某工厂要将一批产品用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙,已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且运费由工厂承担.若工厂恰能在约定日期(×月×日)将产品送到,则销售商一次性支付给工厂2000元;若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给工厂100元;若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给工厂100元.现规定汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送产品,现把汽车在一段时间内走公路1和公路2的运费编成如下茎叶图:
(Ⅰ)写出汽车走公路1和公路2运费的中位数;
(Ⅱ)根据下列信息,
统计信息 汽车行驶路线 | 不堵车的情况下到达城市乙所需时间(天) | 堵车的情况下到达城市乙所需时间 (天) | 堵车的概率 |
公路1 | 2 | 3 | |
公路2 | 1 | 4 | |
(注:毛利润=销售商支付给工厂的费用-运费)
求:①以运费的中位数为运费,记汽车走公路1时工厂获得的毛利润为ξ(单位:元),求ξ的分布列和数学期望Eξ;
②假设你是工厂的决策者,你选择哪条公路运送产品有可能让工厂获得的毛利润更多?
考点分析:
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已知函数
.
(Ⅰ)在给定的坐标系内,用“五点作图法”列表画出函数y=f(x)在一个周期内的图象;
(Ⅱ)如何由函数f(x)的图象通过适当的变换得到函数y=sinx的图象,写出变换过程.
(Ⅲ)若
,
,求sin2x的值.
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如图,直线PC与圆O相切于点C,割线PAB经过圆心O,弦CD⊥AB于点E,PC=4,PB=8,则CE=
.
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在极坐标中,圆ρ=4cosθ的圆心C到直线
的距离为
.
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如图,已知|AB|=10,图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆,每组同心圆的半径分别是1,2,3,…,n,….利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的双曲线.若其中经过点M、N、P的双曲线的离心率分别是e
M,e
N,e
P.则它们的大小关系是
(用“<”连接).
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右面是计算1
3+2
3+…+10
3的程序框图,图中的①、②分别是
和
.
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