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满分5
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高中数学试题
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函数y=tanx-cotx的最小正周期为 .
函数y=tanx-cotx的最小正周期为
.
把已知条件利用同角三角函数间的基本关系切化弦,通分后给分子提取一个符号,利用二倍角的余弦函数公式化简,分母提取利用二倍角正弦函数公式化简,然后再根据同角三角函数间的基本关系即可把原式化为一个角的余切函数,利用最小正周期公式即可求出最小正周期. 【解析】 由y=-===-2cot2x, 则T=. 故答案为:
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考点分析:
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抛物线y=x
2
的焦点坐标为
.
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设数列{a
n
}、{b
n
}满足
,且
,n∈N
*
.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)对一切n∈N
*
,证明
成立;
(Ⅲ)记数列{a
n
2
}、{b
n
}的前n项和分别是A
n
、B
n
,证明:2B
n
-A
n
<4.
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已知函数
(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性,并证明你的结论;
(Ⅱ)若x
1
≠x
2
,且f(x
1
)=f(x
2
),求f(x
1
+x
2
);
(Ⅲ)由点H(0,h)向f(x)引切线,切点分别为P,Q,当△PQH为正三角形时,求h的值.
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已知点P (4,4),圆C:(x-m)
2
+y
2
=5(m<3)与椭圆E:
(a>0,b>0)的一个公共点为A(3,1),F
1
,F
2
分别是椭圆的左、右焦点,直线PF
1
与圆C相切.
(1)求m的值与椭圆E的方程.
(2)设D为直线PF
1
与圆C的切点,在椭圆E上是否存在点Q,使△PDQ是以PD为底的等腰三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由.
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如图,AB为圆O的直径,点E,F在圆上,AB∥EF,矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直,已知AB=2,EF=1.
(Ⅰ)求证:BF⊥平面ADF;
(Ⅱ)求BF与平面ABCD所成的角;
(Ⅲ)在DB上是否存在一点M,使ME∥平面ADF?若不存在,请说明理由;若存在,请找出这一点,并证明之.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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