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满分5
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高中数学试题
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已知虚数z满足等式：，则z= ．
已知虚数z满足等式：
，则z=
．
设复数 z=a+bi （a、b∈R），根据两个复数相等的充要条件，待定系数法求出a、b的值，从而求出z． 【解析】 ∵虚数z满足等式：，∴设复数 z=a+bi （a、b∈R）， 由题意得 （2a+2bi）-（a-bi）=1+6i，a+3bi=1=6i，∴a=1，3b=6， ∴a=1，b=2，∴z=1+2i 故答案为：1+2i．
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考点分析：
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若
，则a+b=
．
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函数y=tanx-cotx的最小正周期为
．
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抛物线y=x
2
的焦点坐标为
．
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设数列{a
n
}、{b
n
}满足
，且
，n∈N
*
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）对一切n∈N
*
，证明
成立；
（Ⅲ）记数列{a
n
2
}、{b
n
}的前n项和分别是A
n
、B
n
，证明：2B
n
-A
n
＜4．
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已知函数
（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（Ⅱ）若x
1
≠x
2
，且f（x
1
）=f（x
2
），求f（x
1
+x
2
）；
（Ⅲ）由点H（0，h）向f（x）引切线，切点分别为P，Q，当△PQH为正三角形时，求h的值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则z= ．
，则a+b= ．
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，且
，n∈N*．
成立；
