Question

已知关于x，y的方程组有解，求实数m的取值范围．

Answer

其中关于x，y的方程组有解，则表示两个方程对应的曲线有交点，画出两个方程对应的曲线，数形结合即可分析出满足条件的实数m的取值范围．
【解析】
方程可化为（x+1）2+y2=1（y≥0），
表示圆心为（-1，0）、半径为1的圆x轴以上部分（含于x轴交点）．
设直线x+y-m=0与圆相切
则=1，
∴m=-1（6分）
如图若直线x+y-m=0与半圆相交，则方程组有解，
∴m∈[-2，-1+]（10分）