Question

设奇函数f（x）的定义域为R，最小正周期T=3，若，则a的取值范围是（ ）
A．
B．a＜-1
C．
D．

Answer

关键函数是一个奇函数和具有周期性，得到2对应的函数值与-1对应的函数的范围一样，列出关于a的不等式，解不等式即可．
【解析】
∵奇函数f（x）的定义域为R，
∴f（-1）=-f（1）≤-1，
∵最小正周期T=3，若，
∴f（2）=f（-1）≤-1，
∴，
∴（a+1）（3a-2）≤0，
∴-1，且a+1≠0，
∴-1＜a≤
故选C．