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某农贸公司按每担200元收购某农产品,并按每100元纳税10元(又称征税率为10...

某农贸公司按每担200元收购某农产品,并按每100元纳税10元(又称征税率为10个百分点),计划可收购a万担.政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品,决定征税率降低x(x≠0)个百分点,预测收购量可增加2x个百分点.
(Ⅰ)写出税收y(万元)与x的函数关系式;
(Ⅱ)要使此项税收在税率调节后,不少于原计划税收的83.2%,试确定x的取值范围.
(Ⅰ)根据征税率降低x(x≠0)个百分点,预测收购量可增加2x个百分点,可知降低税率后的税率为(10-x)%,农产品的收购量为a(1+2x%)万担,收购总金额 200a(1+2x%),从而可求税收y(万元)与x的函数关系式; (Ⅱ)利用税收在税率调节后,不少于原计划税收的83.2%,可建立不等关系,从而可得x的取值范围. 【解析】 (Ⅰ)降低税率后的税率为(10-x)%,农产品的收购量为a(1+2x%)万担,收购总金额 200a(1+2x%),…(6分) 依题意:.…(2分) (Ⅱ)原计划税收为200a•10%=20a(万元). 依题意得:,…(6分) 化简得,x2+40x-84≤0,,∴-42≤x≤2.又∵0<x<10,∴0<x≤2. 答:x的取值范围是0<x≤2.…(2分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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