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满分5
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高中数学试题
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一批物资要用11辆汽车从甲地运到360千米外的乙地，若车速为ν千米/时，两车的距...
一批物资要用11辆汽车从甲地运到360千米外的乙地，若车速为ν千米/时，两车的距离不能小于
千米．则运完这批物资至少需要（ ）
A．10小时
B．11小时
C．12小时
D．13小时
设所需的时间为y小时，首先根据题意，得11辆汽车的间距和加上360正是汽车行驶的路程，再用这个路程除以速度即可求得所需的时间y的关系式，进而利用均值不等式求得y的最小值，求出最小值是相应v的值即可． 【解析】 设这批物资全部运到乙地用的时间为y小时 因为不计汽车的身长，所以设汽车为一个点， 可知最前的点与最后的点之间距离最小值为10×（）2千米时，时间最快． 则y===12小时， 当且仅当即v=60千米/小时， 时间ymin=12小时 故选C．
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考点分析：
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函数f（x）=1+log
2
x与g（x）=2
-x+1
在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）
A．f（x）=x
2
B．
C．f（x）=x
2
D．f（x）=sin
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两个正数a、b的等差中项是
，一个等比中项是
，且a＞b则双曲线
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，一个空间几何体的主视图、左视图是周长为4，一个内角为60
的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（ ）
A．
B．π
C．
D．2π
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已知
是互相垂直的单位向量，
，且
垂直，则下列各式正确的是（ ）
A．λ=1
B．λ=2
C．λ=3
D．λ=4
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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千米．则运完这批物资至少需要（ ）
某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）
，一个等比中项是
，且a＞b则双曲线
的离心率为（ ）
是互相垂直的单位向量，
，且
垂直，则下列各式正确的是（ ）