Question

在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是（θ是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为     ．

Answer

先利用三角函数的同角公式展开曲线C的参数方程化成普通方程，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即可求解．
【解析】
∵曲线C的参数方程是（θ是参数），
∴消去参数得：x2+（y-1）2=1，
即x2+y2=2y，
∴曲线C的极坐标方程可写为ρ2=2ρsinθ．
即：ρ=2sinθ．
故答案为：ρ=2sinθ．