已知，其中向量，（x∈R）．（1）求f（x）的最小正周期和最小值；（2） ...

已知

，其中向量

，（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期和最小值；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 manfen5.com 满分网

，a=2

，b=8，求边长c的值．

先利用向量的数量积的坐标表示及辅助角公式对函数整理可得，f（x）=2sin（2x+）（1）利用周期公式T= 可求ω，观察函数可知最小值-2 （2）由代入整理可得，sin（+）=，从而可求A，然后利用余弦定理a2=b2+c2-2bccosA可求c的值．【解析】 ∵（1）f（x）=-1=（sin2x，2cosx）•（，cosx）-1 =sin2x+2cos2x-1=sin2x+cos2x=2sin（2x+） ∴f（x）的最小正周期为π，最小值为-2 （2）f（）=2sin（+）= ∴sin（+）= ∴+=∴A=或A=π（舍去）由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA 52=64+c2-8c即c2-8c+12=0 从而c=2或c=6

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n；
③m∥n，m∥α⇒n∥α；④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β．
其中正确命题的序号是．查看答案

连续掷两次骰子分别得到的点数为m，n，则点P（m，n）在直线x+y=5左下方的概率为．查看答案

不等式2|x-1|-1＜0的解集是．查看答案

若数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1= manfen5.com 满分网