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有甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩...

有甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,
得到如下的列联表:
优秀非优秀总计
甲班10
乙班30
合计105
已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为manfen5.com 满分网
(Ⅰ)请完成上面的列联表;
(Ⅱ)根据列联表的数据,若按95%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
(Ⅲ)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.
(Ⅰ)由全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为,我们可以计算出优秀人数为30,我们易得到表中各项数据的值. (Ⅱ)我们可以根据列联表中的数据,代入公式,计算出k值,然后代入离散系数表,比较即可得到答案 (Ⅲ)本小题考查的知识点是古典概型,关键是要找出满足条件抽到6或10号的基本事件个数,及总的基本事件的个数,再代入古典概型公式进行计算求解. 【解析】 (Ⅰ) 优秀 非优秀 总计 甲班 10 45 55 乙班 20 30 50 合计 30 75 105 (Ⅱ)根据列联表中的数据,得到 因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”. (Ⅲ)设“抽到6或10号”为事件A,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数为(x,y). 所有的基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(6,6),共36个. 事件A包含的基本事件有:(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、 (5,1)(4,6)、(5,5)、(6、4),共8个 ∴
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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