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满分5
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高中数学试题
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已知一空间几何体的三视图的如图所示，它的表面积是（ ） A．2 B．3 C．3+...
已知一空间几何体的三视图的如图所示，它的表面积是（ ）
A．2
B．3
C．3+2
D．4
由三视图可以看出，此空间几何体是一个底面边等腰直角三角形的直三棱柱，结合图中的数据分别计算其侧面积与两个底面的面积，直接相加即可求出其表面积． 【解析】 由图知，此三视图是一个直三棱柱，其高为1，底面是一个直角边长为1的等腰直角三角形 故两底面的面积都是×1×1= 由勾股定理可求得底面的斜边长为 故此三棱柱的侧面积为1×（1+1+）=2+ 所以此直三棱柱的全面积为++2+=3+2 故选C．
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考点分析：
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若k∈R，则“k＞3”是“方程
-
=1表示双曲线”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知a∈R，若
为纯虚数，则a=（ ）
A．
B．-1
C．1
D．
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在平面直角坐标系xOy中，点A（4，0）、B（1，0），动点P满足
．
（1）求点P的轨迹C的方程．
（2）若直线y=x+b（b＞0）与轨迹C相交于M、N两点，直线y=x-b与轨迹C相交于P、Q两点，顺次连接M、N、P、Q得到的四边形MNPQ是菱形，求b．
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已知数列{a
n
}满足
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设A
n
为数列
的前n项积，是否存在实数a，使得不等式
对一切n∈N
*
都成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由．
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已知直线
与曲线
相切．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）若方程f（x）=x
2
+m在（0，+∞）上有两个解x
1
，x
2
，求m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．
-
=1表示双曲线”的（ ）
为纯虚数，则a=（ ）
．
的前n项积，是否存在实数a，使得不等式
对一切n∈N*都成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由．
与曲线
相切．